Le but principal de l'enseignement mathematique est de developper certaines facultes de l'esprit et parmi elles l'intuition n'est pas la moins precieuse. C'est par elle que le monde mathematique reste en contact avec le monde reel et quand les mathematiques pures pourraient s'en passer, il faudrait toujours y avoir recours pour combler l'abime qui separe le symbole de la realite.

C'est parce que la simplicite, parce que la grandeur est belle, que nous rechercherons de preference les faits simples et les faits grandioses, que nous nous c…

C'est par la logique qu'on demontre, c'est par l'intuition qu'on invente.

Le savant n'etudie pas la nature parce que cela est utile; il l'etudie parce qu'il y prend plaisir et il y prend plaisir parce qu'elle est belle. Si la nature …

Reality contains not only evidence, but also the means (such as our minds, and our artefacts) of understanding it. There are mathematical symbols in physical r…

Do not imagine that mathematics is hard and crabbed, and repulsive to common sense. It is merely the etherealization of common sense.

The next chapter is likely to provoke many mathematicians. This can't be helped. Mathematics is not what they think it is. (Ch. 10)