5 Henri Poincare Quotes on Mathematics

Henri Poincare quotes on mathematics

6. Les mathematiciens n'etudient pas des objets, mais des relations entre les objets; il leur est donc indifferent de remplacer ces objets par d'autres, pourvu que les relations ne changent pas. La matiere ne leur importe pas, la forme seule les interesse.

16. Le but principal de l'enseignement mathematique est de developper certaines facultes de l'esprit et parmi elles l'intuition n'est pas la moins precieuse. C'est par elle que le monde mathematique reste en contact avec le monde reel et quand les mathematiques pures pourraient s'en passer, il faudrait toujours y avoir recours pour combler l'abime qui separe le symbole de la realite.

18. La logique nous apprend que sur tel ou tel chemin nous sommes surs de ne pas rencontrer d'obstacle; elle ne nous dit pas quel est celui qui mene au but. Pour cela il faut voir le but de loin, et la faculte qui nous apprend a voir, c'est l'intuition. Sans elle, le geometre serait comme un ecrivain qui serait ferre sur la grammaire, mais qui n'aurait pas d'idees.

19. Toute definition implique un axiome, puisqu'elle affirme l'existence de l'objet defini. La definition ne sera donc justifiee, au point de vue purement logique, que quand on aura demontre qu'elle n'entraine pas de contradiction, ni dans les termes, ni avec les verites anterieurement admises.

20. Everybody firmly believes in it because the mathematicians imagine it is a fact of observation, and observers that it is a theory of mathematics.